Question

Помогите пожалуйста решить уравнения! а) 17/14 - y = 27/10 б) y - 29/12 = 52/15

Answer 1

1 7/14-y=2 7/10
17/14-у=27/10
у=27/10-17/14
у=189/70-85/70
у=104/70=1 34/70=1 17/35

Answer 2

А)17/14-y=27/10
у=17/14-27/10
у=-1 17/35

б) y-29/12=52/15
у=29/12+52/15
у=5 53/60

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения.

а) Уравнение: \( \frac{17}{14} - y = \frac{27}{10} \)

Для начала давайте избавимся от дробей, чтобы решить уравнение. Мы можем это сделать, умножив обе стороны уравнения на общее кратное знаменателей (в данном случае, 140):

\[ 140 \cdot \left(\frac{17}{14} - y\right) = 140 \cdot \frac{27}{10} \]

Теперь распределим умножение:

\[ 10 \cdot 17 - 140y = 14 \cdot 27 \]

\[ 170 - 140y = 378 \]

Теперь выразим \(y\), перенося все остальные члены на другую сторону уравнения:

\[ -140y = 378 - 170 \]

\[ -140y = 208 \]

Теперь разделим обе стороны на -140, чтобы найти значение \(y\):

\[ y = \frac{208}{-140} \]

\[ y = -\frac{104}{70} \]

\[ y = -\frac{52}{35} \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{17}{14} - y = \frac{27}{10} \) равно \( y = -\frac{52}{35} \).

б) Уравнение: \( y - \frac{29}{12} = \frac{52}{15} \)

Аналогично, начнем с избавления от дробей, умножив обе стороны на общее кратное знаменателей (в данном случае, 60):

\[ 60 \cdot \left(y - \frac{29}{12}\right) = 60 \cdot \frac{52}{15} \]

Распределим умножение:

\[ 60y - 60 \cdot \frac{29}{12} = 60 \cdot \frac{52}{15} \]

\[ 60y - 145 = 104 \]

Теперь выразим \(y\), перенося все остальные члены на другую сторону уравнения:

\[ 60y = 104 + 145 \]

\[ 60y = 249 \]

Теперь разделим обе стороны на 60, чтобы найти значение \(y\):

\[ y = \frac{249}{60} \]

\[ y = \frac{83}{20} \]

Итак, решение уравнения \(y - \frac{29}{12} = \frac{52}{15}\) равно \(y = \frac{83}{20}\).