Question

Равнобедренная трапеция. Соотношения некоторых отрезков в равнобедренной трапеции. Свойство трапеции со взаимно перпендикулярными диагоналями.

Answer 1

1.В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны;
2.В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны;
3.Около равнобедренной трапеции можно описать окружность;
4.Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.

Answer 2

Равнобедренная трапеция - это выпуклый четырехугольник, у которого две противоположные стороны (основания) параллельны, а две другие стороны (боковые) имеют одинаковые длины. Диагонали также имеют одинаковые длины. Углы при каждом основании равны и углы при разных основаниях являются смежными (в сумме дающие 180º) .

Признаки равнобедренной трапеции:

1. Углы при основе равны: ∠ABC = ∠BCD и ∠BAD = ∠ADC 2. Диагонали равны: AC = BD .

Свойства равнобедренной трапеции:

1. Отрезок, соединяющий середины параллельных сторон, перпендикулярен им. 2. Противоположные углы дополнительны (до 180º), из чего, в свою очередь, следует, что равнобедренные трапеции являются вписанными четырёхугольниками. 3. Диагонали делятся точкой пересечения на попарно равные отрезки. В терминах рисунка, AE = DE, BE = CE (и AE ≠ CE, если хотят исключить прямоугольники) .

Соотношения в равнобедренной трапеции:

- Формулы длины сторон через другие стороны, высоту и угол. - Формула длины сторон трапеции через диагонали и другие стороны. - Формулы длины основ через площадь, высоту и другую основу. - Формулы длины боковой стороны через площадь, среднюю линию и угол при основе. - Формулы длины боковой стороны через площадь, основания и угол при основе .

Свойство трапеции со взаимно перпендикулярными диагоналями:

- Если диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, то трапеция является равнобедренной. Это свойство связано с тем, что в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны основаниям [Source 1](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%