Question

Найти производную функции Y=(3x+2)/(2x+3)

Answer 1

Это будет равно: =3(2x+3)-2(3x+2)/(2x+3)^2=5/4x^2+12x+9

Answer 2

Чтобы найти производную функции Y=(3x+2)/(2x+3), вы можете использовать правило дифференцирования частного. Это правило гласит, что производная от частного равна частной производных знаменателя и знаменателя, минус частная от знаменателя, умноженная на производную от знаменателя.

1. Найдите производную от знаменателя и знаменателя. В данном случае, знаменатель - это (2x+3), а знаменатель - это (3x+2).

Производная от знаменателя (2x+3) равна 2, поскольку производная от константы равна нулю, а производная от x равна 1.

Производная от знаменателя (3x+2) равна 3, поскольку производная от константы равна нулю, а производная от x равна 1.

2. Найдите частные производных знаменателя и знаменателя. Частная производная знаменателя (2x+3) от (3x+2) равна 3/(2x+3), а частная производная знаменателя (3x+2) от (2x+3) равна 2/(2x+3).

3. Примените правило дифференцирования частного:

Y' = (3/(2x+3)) - (2/(2x+3)) * (3x+2)/(2x+3)

Это и есть производная функции Y=(3x+2)/(2x+3).