Question

1+2+3+..........+50 11+13+.......+60 1+3+5+....+99 3+6+9+.....+90 ВЫЧИСЛИТЕ ИСПОЛЬЗУЯ ПРИЕМ ГАУССА

Answer 1

А) = ((2*1+1*49)/2)*50=1275
б) = ((2*11+1*49)/2)*50=1775
в) = ((2*1+2*44)/2)*45=2025
г) = ((2*3+3*29)/2)*30=1395

Answer 2

Для вычисления суммы рядов чисел, используя прием Гаусса, необходимо разбить каждый ряд на пары чисел и сложить их вместе. Затем, результат умножается на количество пар в ряду, а затем прибавляется половина от суммы первых и последних чисел в ряду.

1. Сначала вычислим сумму ряда 1 + 2 + 3 + ... + 50. Этот ряд состоит из 50 чисел, поэтому у нас будет 25 пар. Сложим каждую пару вместе: 2 + 1 = 3, 4 + 3 = 7, и так далее, пока не сложим все пары. Сумма всех пар равна 1500. Умножим это число на количество пар (25), чтобы получить итоговую сумму: 1500 * 25 = 37500. Затем прибавим половину от суммы первых и последних чисел в ряду: (1 + 50) / 2 = 25. Итого, сумма ряда 1 + 2 + 3 + ... + 50 равна 37500 + 25 = 37525 .

2. Теперь вычислим сумму ряда 1 + 3 + 5 + ... + 99. Этот ряд состоит из 50 чисел, поэтому у нас будет 25 пар. Сложим каждую пару вместе: 2 + 1 = 3, 4 + 3 = 7, и так далее, пока не сложим все пары. Сумма всех пар равна 1250. Умножим это число на количество пар (25), чтобы получить итоговую сумму: 1250 * 25 = 31250. Затем прибавим половину от суммы первых и последних чисел в ряду: (1 + 99) / 2 = 50. Итого, сумма ряда 1 + 3 + 5 + ... + 99 равна 31250 + 50 = 31300 .

3. Наконец, вычислим сумму ряда 3 + 6 + 9 + ... + 90. Этот ряд состоит из 30 чисел, поэтому у нас будет 15 пар. Сложим каждую пару вместе: 6 + 3 = 9, 9 + 6 = 15, и так далее, пока не сложим все пары. Сумма всех пар равна 270. Умножим это число на количество пар (15), чтобы получить итоговую сумму: 270 * 15 = 4050. Затем прибавим половину от суммы первых и последних чисел в ряду: (3 + 90) / 2 = 45. Итого, сумма ряда 3 + 6 + 9 + ... + 90 равна 4050 + 45 = 410