Question

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (an),если а4=1,8 a7=0,6

Answer 1

А4=а1+3d
a7=a1+6d
1,8=a1+3d (1)
0,6=a1+6d (2)
вычтем из второго первое уравнение
а1+6d-a1-3d=0,6-1,8
3d=-1,2
d=-0,4
1,8=а1+3*(-0,4)
а1=3

Answer 2

Чтобы найти первый член (a1) и разность (d) арифметической прогрессии, вы можете использовать следующие формулы, основанные на общем определении арифметической прогрессии:

a4 = a1 + 3d (так как a4 - это четвертый член, который находится на 3 шага вперед от первого члена) a7 = a1 + 6d (так как a7 - это седьмой член, который находится на 6 шагов вперед от первого члена)

Теперь у нас есть два уравнения:

a4 = a1 + 3d a7 = a1 + 6d

Вы также знаете значения a4 и a7:

a4 = 1.8 a7 = 0.6

Теперь можно решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения a4:

1.8 = a1 + 3d

Теперь уравнение a7:

0.6 = a1 + 6d

Теперь у вас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (a1 и d). Можно решить эту систему. Давайте выразим a1 из первого уравнения:

a1 = 1.8 - 3d

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

0.6 = (1.8 - 3d) + 6d

Раскроем скобки и упростим:

0.6 = 1.8 - 3d + 6d

Теперь объединим коэффициенты d:

0.6 = 1.8 + 3d

Теперь выразим d:

3d = 0.6 - 1.8 3d = -1.2

Теперь поделим на 3, чтобы найти d:

d = -1.2 / 3 d = -0.4

Теперь, когда мы знаем значение d, мы можем найти a1, используя первое уравнение:

a1 = 1.8 - 3d a1 = 1.8 - 3(-0.4) a1 = 1.8 + 1.2 a1 = 3

Таким образом, первый член арифметической прогрессии (a1) равен 3, а разность (d) равна -0.4.