Question

На координатной прямой отмечены точки А(3х+5),В(2х),расстояние между которыми равно 3 единичным отрезкам.Найдите значение х. Сколько решений имеет задача?

Answer 1

1) (3x+5)-2х=3 х= 3-5=-2 2) 2х-(3х+5)=3 -х=5+3=8 х=-8

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками на координатной прямой. Расстояние между точками A и B равно модулю разницы их координат:

|AB| = |(3x + 5) - (2x)|

Так как нам известно, что расстояние между точками A и B равно 3 единичным отрезкам, то мы можем записать:

|AB| = 3

Теперь выразим разницу в координатах точек A и B:

|AB| = |(3x + 5) - (2x)| = |x + 5| = 3

Теперь у нас есть уравнение:

|x + 5| = 3

Это уравнение имеет два решения, так как модуль может быть равен положительному или отрицательному значению:

1. x + 5 = 3
2. -(x + 5) = 3

Решим каждое уравнение по отдельности:

1. x + 5 = 3 x = 3 - 5 x = -2

2. -(x + 5) = 3 -x - 5 = 3 -x = 3 + 5 -x = 8 x = -8

Таким образом, у нас есть два решения для x: x = -2 и x = -8.