Question

Одно число больше второго на 3 и больше третьего на 6. Сумма трёх этих чисел равна 30. Найди каждое число.

Answer 1

Х+х-3+х-6=30
3х=30+3+6
3х=39
х=13
13-3=10
13-6=7
Проверка
10+7+13=30

Answer 2

Давайте обозначим три числа как $x$, $y$ и $z$. У нас есть три условия:

1. Одно число больше второго на 3: $x = y + 3$
2. Одно число больше третьего на 6: $x = z + 6$
3. Сумма трех чисел равна 30: $x + y + z = 30$

Теперь у нас есть система уравнений с тремя неизвестными:

$$\begin{align*} 1. & \quad x = y + 3 \\ 2. & \quad x = z + 6 \\ 3. & \quad x + y + z = 30 \\ \end{align*}$$

Мы можем использовать первое и второе уравнения, чтобы выразить $y$ и $z$ через $x$:

$$\begin{align*} 1. & \quad x = y + 3 \\ 2. & \quad x = z + 6 \\ \end{align*}$$

Из уравнения 1 следует, что $y = x - 3$, а из уравнения 2 следует, что $z = x - 6$.

Подставляя эти значения в уравнение 3, получаем:

$$x + (x - 3) + (x - 6) = 30$$

Раскрыв скобки и упростив уравнение, получаем:

$$3x - 9 = 30$$

Теперь прибавим 9 к обеим сторонам:

$$3x = 39$$

И, наконец, разделим на 3:

$$x = 13$$

Теперь мы знаем значение $x$. Чтобы найти $y$ и $z$, подставим $x$ в уравнения 1 и 2:

Для $y$:

$$y = x - 3 = 13 - 3 = 10$$

Для $z$:

$$z = x - 6 = 13 - 6 = 7$$

Итак, три числа равны 13, 10 и 7.