Question

В магазине выставлены для продажи 26 изделий, среди которых 8 изделий некачественные. Какова вероятность того, что взятые случайным образом 2 изделий будут некачественными?

Answer 1

Вероятность того, что первое изделие будет некачественным = 26/8 = 13/4
Вероятность того, что второе изделие окажется некачественным = 25/7 
Общая вероятность = 11 и 17/25 (семнадацать двадцать пятых)

Answer 2

Для решения этой задачи вероятности, нужно воспользоваться формулой для расчета вероятности в событиях на основе сочетаний.

Общее количество способов выбрать 2 изделия из 26 равно C(26, 2) (26 по 2), где C(n, k) - это число сочетаний из n элементов по k элементов. Формула для расчета числа сочетаний выглядит так:

$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!}$

Где "!" обозначает факториал числа (произведение всех целых чисел от 1 до этого числа).

В данном случае, нам нужно найти число сочетаний из 26 по 2:

$C(26, 2) = \frac{26!}{2!(26 - 2)!} = \frac{26!}{2! \times 24!}$

Теперь найдем количество способов выбрать 2 некачественных изделия из 8:

$C(8, 2) = \frac{8!}{2!(8 - 2)!} = \frac{8!}{2! \times 6!}$

Таким образом, вероятность того, что взятые случайным образом 2 изделия будут некачественными, равна отношению числа способов выбрать 2 некачественных изделия к общему числу способов выбрать 2 изделия:

$P = \frac{C(8, 2)}{C(26, 2)}$

Рассчитаем числитель и знаменатель:

$C(8, 2) = \frac{8!}{2! \times 6!} = 28$

$C(26, 2) = \frac{26!}{2! \times 24!} = 325$

Теперь подставим значения в формулу вероятности:

$P = \frac{28}{325} \approx 0.086$

Итак, вероятность того, что взятые случайным образом 2 изделия будут некачественными, составляет около 0.086 или 8.6%.