Question

На экскурсию поехали 30 мальчиков и девочек.Известно,что среди любых 12 детей будет хотя бы одна девочка,а среди любых 20 детей-хотя бы один мальчик.Сколько девочек и сколько мальчиков поехали на экскурсию?

Answer 1

По условию: среди любых 12 детей будет хотя бы одна девочка.......
значит 12-1=11 мальчиков , 
по условию: среди любых 20 детей - хотя бы один мальчик
значит 20-1=19 девочек

читая условие мы понимаем, что если среди 12 - хотя бы одна девочка, значит 1 девочка будет точно!!!
Больше быть не может, так как всего детей 30.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу.

У нас есть 30 детей, и мы знаем два условия:

1. Среди любых 12 детей будет хотя бы одна девочка.
2. Среди любых 20 детей будет хотя бы один мальчик.

Попробуем найти оптимальное распределение детей по полу, удовлетворяющее обоим условиям.

Допустим, на экскурсию поехало 12 детей (первое условие). Если все они были мальчиками, то в среднем среди каждых 20 детей (включая первые 12) не будет девочек, что нарушает второе условие. Следовательно, среди этих 12 детей должна быть хотя бы одна девочка.

Аналогично, если на экскурсию поехало 20 детей, и все они были девочками, то среди первых 12 из них не будет мальчика, что нарушает первое условие.

Итак, оптимальное распределение: среди первых 12 детей должна быть хотя бы одна девочка, и среди первых 20 детей должен быть хотя бы один мальчик. Таким образом, на экскурсию поехали 12 детей, включая хотя бы одну девочку и 20 детей, включая хотя бы одного мальчика.

Итак, на экскурсию поехали 12 девочек и 18 мальчиков.