Question

Высота усеченного конуса 4 дм, радиусы оснований 2дм и 5дм. найти площадь боковой поверхности конуса и его объем?

Answer 1

Sбок=ПИ(2+5)*5=35Пи
бла бла бла 20 символов

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности усеченного конуса и его объема, нам нужно использовать следующие формулы:

1. Площадь боковой поверхности усеченного конуса (S): S = π * (R1 + R2) * l

2. Объем усеченного конуса (V): V = (1/3) * π * (R1^2 + R2^2 + R1 * R2) * h

Где:

• R1 и R2 - радиусы верхнего и нижнего оснований соответственно.
• l - образующая конуса.
• h - высота усеченного конуса.

В вашем случае:

• R1 = 2 дм = 0,2 м
• R2 = 5 дм = 0,5 м
• h = 4 дм = 0,4 м

Для начала, нам нужно найти длину образующей (l) с использованием теоремы Пифагора, так как у нас есть радиусы оснований и высота: $l = \sqrt{(R2 - R1)^2 + h^2} = \sqrt{(0,5 м - 0,2 м)^2 + (0,4 м)^2} = \sqrt{0,3^2 + 0,4^2} = \sqrt{0,09 + 0,16} = \sqrt{0,25} = 0,5 м$

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности (S) и объем (V):

1. S = π * (0,2 м + 0,5 м) * 0,5 м = π * 0,7 м * 0,5 м ≈ 1,1 м^2

2. V = (1/3) * π * (0,2 м^2 + 0,5 м^2 + 0,2 м * 0,5 м) * 0,4 м = (1/3) * π * (0,04 м^2 + 0,25 м^2 + 0,1 м^2) * 0,4 м = (1/3) * π * 0,39 м^2 * 0,4 м ≈ 0,163 м^3

Итак, площадь боковой поверхности этого усеченного конуса составляет около 1,1 квадратных метра, а его объем около 0,163 кубических метра.