Question

1. Высота конуса 2 м, диаметр основания 6 м. Найдите площадь полной поверхности конуса. 2. Радиусы оснований усеченного конуса равны 6м и 12м, а образующая равна 10м. Найдите площадь боковой поверхности усеченного конуса.

Answer 1

1. Дано: H = 2 м

D = 6 м

Найти: Sполн.

Решение: R = D/2 = 6:2 = 3 м

l = √R² + H² = √3² + 2² = √9 + 4 = √13 = 3,61 м

Sполн. = πR(R+l) = 3,14 * 3* (3 + 3,61) = 62,2662 м^2

Ответ: 62,2662 м^2.

2. Дано: R1 = 6 м

R2 = 12 м

l = 10 м

Найти: Sбок.

Решение: Sбок. = π*l*(R1+R2) = 3,14*10*(6+12) = 565,2 м^2

Ответ: 565,2 м^2.

Answer 2

1. Для нахождения площади полной поверхности конуса, нам необходимо найти площадь основания и площадь боковой поверхности, а затем их суммировать.

Площадь основания конуса можно найти по формуле площади круга: S_основания = π * r^2, где r - радиус основания.

В данном случае диаметр основания равен 6 м, поэтому радиус r = диаметр / 2 = 6 м / 2 = 3 м.

S_основания = π * (3 м)^2 = 9π м^2.

Площадь боковой поверхности конуса можно найти по формуле: S_боковой = π * r * l, где r - радиус основания, l - образующая конуса.

В данном случае образующая равна 2 м, поэтому:

S_боковой = π * 3 м * 2 м = 6π м^2.

Теперь найдем площадь полной поверхности, сложив площадь основания и площадь боковой поверхности:

S_полной_поверхности = S_основания + S_боковой = 9π м^2 + 6π м^2 = 15π м^2.

Таким образом, площадь полной поверхности конуса составляет 15π квадратных метров.

2. Для нахождения площади боковой поверхности усеченного конуса, мы можем использовать формулу: S_боковой = π * (r_1 + r_2) * l, где r_1 и r_2 - радиусы оснований, l - образующая усеченного конуса.

В данном случае радиус основания r_1 = 6 м, радиус верхнего основания r_2 = 12 м, а образующая l = 10 м.

S_боковой = π * (6 м + 12 м) * 10 м = 180π м^2.

Таким образом, площадь боковой поверхности усеченного конуса составляет 180π квадратных метров.