Question

Найти первый член и разность арифметической прогрессии, если а5=16; а9=28.

Answer 1

Ответ:больше по логике и практике решила.Ответ точно правильный, но решение чисто схематичное, не по формуле.

a1=4, d=3

Answer 2

Для нахождения первого члена (a1) и разности (d) арифметической прогрессии можно воспользоваться следующими формулами:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Известно, что a_5 = 16 и a_9 = 28. Подставляя значения в формулу, получаем:

a_5 = a_1 + 4d = 16, a_9 = a_1 + 8d = 28.

Теперь можно решить эту систему уравнений относительно a_1 и d.

Выразим из первого уравнения a_1 = 16 - 4d и подставим это выражение во второе уравнение:

16 - 4d + 8d = 28.

Решая это уравнение, получим:

4d = 12, d = 3.

Теперь, зная значение d, подставим его в выражение для a_1:

a_1 = 16 - 4d = 16 - 4 * 3 = 16 - 12 = 4.

Итак, первый член арифметической прогрессии (a_1) равен 4, а разность (d) равна 3.