Question

Площадь сечения шара, проведённого через центр, равна 36 см2. Вычислите поверхность шара.

Answer 1

Ответ:

42.53892 cm^2

Пошаговое объяснение:

pi*r^2=36 cm^2

r=3.38514 cm

4*pi*r^2=42.53892 cm^2

Answer 2

Если площадь сечения шара, проведенного через его центр, равна 36 см², то эта площадь является площадью круга, так как сечение шара через его центр будет кругом.

Формула для площади круга:

$S = \pi r^2$

где $S$ - площадь круга, $\pi$ - число Пи (приблизительно 3.14159), $r$ - радиус круга.

Мы знаем, что площадь сечения круга равна 36 см². Подставив значение площади в формулу, получим:

$36 = \pi r^2$

Чтобы найти радиус $r$, нужно выразить его:

$r^2 = \frac{36}{\pi}$

$r = \sqrt{\frac{36}{\pi}}$

Теперь, чтобы найти поверхность шара, воспользуемся формулой для поверхности шара:

$A = 4 \pi r^2$

Подставим значение радиуса:

$A = 4 \pi \left(\sqrt{\frac{36}{\pi}}\right)^2$

$A = 4 \pi \frac{36}{\pi}$

$A = 144$

Поэтому поверхность шара составляет 144 см².