Question

Выполните действия: 2 : 1/4 + ((1 1/2 + 2 2/3) : 3 3/4 - 2/3) : 8 8/9 =

Answer 1

2 : 1/4 + ((1 1/2 + 2 2/3) : 3 3/4 - 2/3) : 8 8/9 = 8 1/20

1) 1 1/2 + 2 2/3 = 1 3/6 + 2 4/6 = 3 7/6 = 4 1/6
2) 4 1/6 : 3 3/4 = 25/6 : 15/4 = 25/6 * 4/15 = 10/9 = 1 1/9
3) 1 1/9 - 2/3 = 10/9 - 6/9 = 4/9
4) 2 : 1/4 = 2 * 4/1 = 8
5) 4/9 : 8 8/9 = 4/9 : 80/9 = 4/9 * 9/80 = 4/80 = 1/20
6) 8 + 1/20 = 8 1/20 

Answer 2

Для начала, выполним операцию внутри скобок:

1 + 1/2 = 3/2 (получили сумму целой части и дроби)

2 + 2/3 = 8/3 (аналогично, суммируем целую часть и дробь)

Теперь заменим эти значения внутри первого скобка в задаче:

(3/2 + 8/3) : 3 + 3/4 - 2/3

Чтобы вычислить сумму внутри первого скобка, нужно привести дроби к общему знаменателю:

(9/6 + 16/6) : 3 + 3/4 - 2/3

После сложения дробей в скобке получим:

25/6 : 3 + 3/4 - 2/3

Теперь нужно вычислить деление 25/6 на 3:

(25/6) / 3 = 25/6 * 1/3 = 25/18

Теперь подставим получившееся значение обратно в задачу:

25/18 + 3/4 - 2/3

Для сложения и вычитания дробей также нужно привести дроби к общему знаменателю:

25/18 + 3/4 - 2/3 = (25/18 * 2/2) + (3/4 * 9/9) - (2/3 * 6/6) = 50/36 + 27/36 - 12/18

Теперь можно сложить или вычесть дроби:

50/36 + 27/36 - 12/18 = 77/36 - 12/18 = (77/36 * 2/2) - (12/18 * 2/2) = 154/72 - 24/36 = (154/72 * 3/3) - (24/36 * 2/2) = 462/216 - 48/72 = 462/216 - 48/216

Осталось вычесть дроби:

462/216 - 48/216 = 414/216

Дробь 414/216 не может быть упрощена, так что она является окончательным ответом.