Question

Вычислите: (3/4+1/6)*3+(5/6-1/2):2/9

Answer 1

$(\frac{3}{4} + \frac{1}{6})*3 + (\frac{5}{6} - \frac{1}{2}) : \frac{2}{9} =4 \frac{1}{4}$


$\frac{3}{4} + \frac{1}{6} = \frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12}$

$\frac{5}{6} - \frac{1}{2} = \frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

$\frac{11}{12} * 3 = \frac{11}{12} * \frac{3}{1} = \frac{33}{12} = 2 \frac{9}{12} = 2 \frac{3}{4}$

$\frac{1}{3} : \frac{2}{9} = \frac{1}{3} * \frac{9}{2} = \frac{9}{6} = 1 \frac{3}{6} = 1 \frac{1}{2}$

$2 \frac{3}{4} + 1 \frac{1}{2} = (2+1) + \frac{3}{4} + \frac{1}{2} = 3 + \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = 3 + \frac{5}{4} = \frac{3}{1} +\frac{5}{4} = \frac{12}{4} + \frac{5}{4} = \frac{17}{4} = 4 \frac{1}{4}$

Answer 2

Давайте поочередно выполним вычисления:

1. Сначала сложим дроби в скобках: (3/4 + 1/6) = (9/12 + 2/12) = 11/12

2. Умножим полученную дробь на 3: (11/12) * 3 = 33/12

3. Теперь вычтем дроби во вторых скобках: (5/6 - 1/2) = (10/12 - 6/12) = 4/12

4. Разделим полученную дробь на (2/9), что эквивалентно умножению на обратную дробь: (4/12) ÷ (2/9) = (4/12) * (9/2) = (4 * 9) / (12 * 2) = 36/24 = 3/2

5. Теперь сложим результаты из пунктов 2 и 4: 33/12 + 3/2

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель равен 12, поэтому:

(33/12) + (3/2) = (33/12) + (18/12)

Теперь сложим числители:

(33/12) + (18/12) = (33 + 18) / 12 = 51/12

Итак, результат выражения равен 51/12, или можно упростить его до 4 и 3/12, что равно 4 и 1/4.