Question

обьяснить как ришать такие задания : найти сумму двадцати первых членов арефметичной прогресии (аn), если a5=-0.8, a11=-5

Answer 1

Дано: a5=-0.8; a11=-5;
an=a1 + d(n-1)
a1 + 10d = -5
a5=a1 + 4d
a1 + 4d = -0.8
решаем систему: a1 + 10d = -5
                              a1 + 4d = -0.8
a1 + 10d = -5
-a1 - 4d = 0.8
6d = -4.2
d = -0.7
a5 = a1 + 4d
-0.8 = a1 - 2.8
a1 = 2
s20 = (a1 + a20)*n/2
a20 = a1 + 19d= 2 - 13.3= -11.3
s20= (2 -11.3)*20/2= -9.3*10=-93
Ответ: -93

Answer 2

a5=-0.8, a11=-5
a5=a1+4d
a11=a1=10d
-0,8=a1+4d | *(-1)
-5=a1+10d
0,8=-a1-4d
-5=a1+10d
-4,2=6d
d=-0,7
a1+4d=a5
a1-2,8=-0,8
a1=2
S=(2a1+19d)*20/2=2*2+19*(-0,7)*20/2=(4-13,3)*20/1=-9.3*10=-93
Ответ : -93

Answer 3

Чтобы найти сумму первых 21 члена арифметической прогрессии, когда известны значения a5 и a11, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите разность между соседними членами прогрессии (d). Известно, что a5 = -0.8 и a11 = -5. Разность между этими членами можно найти следующим образом: d = a11 - a5 = -5 - (-0.8) = -4.2.

2. Теперь, когда у вас есть разность d, вы можете найти любой член прогрессии a1. Для этого можно использовать формулу арифметической прогрессии: a1 = a5 - 4d = -0.8 - 4(-4.2) = -0.8 + 16.8 = 16.

3. Теперь у вас есть значение первого члена прогрессии a1 и разность d. Вы можете найти любой член прогрессии, зная номер этого члена n: a_n = a1 + (n - 1) * d.

   Для нахождения суммы первых 21 члена прогрессии вычислите каждый член от a1 до a21 и сложите их.

   S21 = a1 + a2 + a3 + ... + a21 S21 = (a1 + a1 + d) + (a1 + 2d) + (a1 + 3d) + ... + (a1 + 20d)

   Здесь a1 = 16 и d = -4.2.

4. Теперь сложите все 21 член и найдите сумму: S21 = 21 * a1 + d * (1 + 2 + 3 + ... + 20)

   Для нахождения суммы арифметической прогрессии 1 + 2 + 3 + ... + 20 используйте формулу: S_n = n * (n + 1) / 2.

   В данном случае: S20 = 20 * (20 + 1) / 2 = 20 * 21 / 2 = 210.

   Теперь вы можете вычислить S21: S21 = 21 * a1 + d * S20 S21 = 21 * 16 + (-4.2) * 210 S21 = 336 - 882 S21 = -546.

Таким образом, сумма первых 21 члена арифметической прогрессии равна -546.