Question

X^2-8x+16<0 почему нету ответа если ответ (4;+♾️)

Answer 1

Ответ: нет решения.

Пошаговое объяснение:

x^2-8x+16<0;

по т. Виета

x1+x2=8;

x1*x2=16.

x1=x2=4.

(x-4)(x-4)<0;

(x-4)^2<0 => Квадрат любого числа (положительного или отрицательного) всегда больше нуля и не может быть отрицательным. Поэтому

Ответ: нет решения.

Answer 2

#####################

Answer 3

Вы правильно заметили, что ответ на неравенство \(x^2 - 8x + 16 < 0\) - это интервал \((4, +\infty)\). Давайте разберемся, почему это так.

Сначала давайте преобразуем неравенство:

\[x^2 - 8x + 16 < 0\]

Это квадратное уравнение, и его можно решить с помощью факторизации или даже заменой переменной. В данном случае мы видим, что \(x^2 - 8x + 16\) можно факторизовать как \((x - 4)^2\). Теперь неравенство примет следующий вид:

\[(x - 4)^2 < 0\]

Далее, мы знаем, что квадрат числа всегда неотрицателен. Это означает, что \((x - 4)^2\) всегда больше или равно нулю для любого значения \(x\). Из этого следует, что \((x - 4)^2 < 0\) не имеет решений для действительных чисел \(x\). Ни для какого \(x\) не существует такого значения \((x - 4)^2\), которое было бы меньше нуля.

Таким образом, неравенство \(x^2 - 8x + 16 < 0\) не имеет решений на множестве действительных чисел, и интервал \((4, +\infty)\) не содержит никаких значений, которые удовлетворяют этому неравенству.