Question

На трьох полицях стояло 640 книг. На першій і другій було 426 книг, а на другій і третій 397 книг. Скільки книг стояло на кожній полиці? Потрібно розв'язати задачу трьома діями.

Answer 1

1)640-426=214книг-на третьей полке.

2)640-397=243книги-на первой полке.

3)426-243=183книги-на второй полке.

Answer 2

1) 640 - 426 = 214 книг на 3 полке

2) 640 - 397 =243 книги на 1 полке

3) 640 - 214 - 243 = 183 книги на 2 полке 

Проверка

243 + 183 + 214 = 640 книг

Answer 3

Давайте розв'яжемо цю задачу, використовуючи трохи алгебри. Назвемо кількість книг на першій полиці "x", на другій "y" і на третій "z".

За умовою ми знаємо наступне:

1. x + y + z = 640 (всього книг на трьох полицях).
2. x + y = 426 (книг на першій і другій полиці).
3. y + z = 397 (книг на другій і третій полиці).

Ми тепер можемо створити систему лінійних рівнянь і використати метод розв'язання систем лінійних рівнянь. Давайте використаємо метод віднімання для розв'язання цієї системи:

1. x + y + z = 640
2. x + y = 426
3. • (y + z) = -397 (помножимо обидві сторони на -1)

Тепер додамо рівняння 2 і 3:

(x + y) + (-y - z) = 426 - 397

Отримаємо:

x - z = 29

Тепер ми можемо виразити "x" в термінах "z":

x = 29 + z

Тепер підставимо це в рівняння 2:

(29 + z) + y = 426

Тепер ми можемо виразити "y" в термінах "z":

y = 426 - 29 - z y = 397 - z

Тепер у нас є вирази для "x" і "y" в термінах "z":

x = 29 + z y = 397 - z

Тепер підставимо ці вирази у рівняння 1:

(29 + z) + (397 - z) + z = 640

Розкривши дужки, ми отримаємо:

426 = 640

Отже, ця система рівнянь не має розв'язку, і задача містить помилку або неправильно сформульована. Всі три рівняння не можуть бути виконані одночасно.