Question

У 8 великих і 5 малих каністрах міститься 445 л бензину, а в 4 великих і 10 малих - 410 л бензину. Яка місткість великої каністри?

Answer 1

Відповідь: 40 л.

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Давайте позначимо місткість великої каністри як "V" і місткість малої каністри як "v" (в літрах). Тоді ми можемо створити систему рівнянь, щоб вирішити цю задачу.

За умовою ми маємо два рівняння:

1. 8V + 5v = 445 (великі і малі каністри разом містять 445 л бензину).
2. 4V + 10v = 410 (4 великі і 10 малих каністр разом містять 410 л бензину).

Спростимо обидва рівняння, розділимо обидні рівняння на 1 (щоб полегшити розв'язок):

1. 8V + 5v = 445
2. 4V + 10v = 410

Тепер можемо використовувати методи елімінації або підстановки для вирішення цієї системи. Давайте використаємо метод елімінації.

Множимо перше рівняння на 2, щоб зрівняти кількість малих каністр:

1. 16V + 10v = 890
2. 4V + 10v = 410

Тепер віднімемо друге рівняння від першого:

(16V + 10v) - (4V + 10v) = 890 - 410

Це дозволяє нам скасувати "10v" з обох боків рівняння:

12V = 480

Тепер поділимо обидві сторони на 12, щоб знайти значення V (місткість великої каністри):

V = 480 / 12 V = 40

Отже, місткість великої каністри становить 40 літрів.