Question

Задано множини: U={a, b, c, d, e, f, g}, А={a, b, c, f, g}; B={c, g}; C={c, d, e, f,}. Знайти (not(A)\B)\not((B∩c))

Answer 1

Ответ:

(not(A)\B)\not(B∩C) = ∅

Пошаговое объяснение:

Перевод: Задано множество: U={a, b, c, d, e, f, g}, А={a, b, c, f, g}; B={c, g}; C={c, d, e, f}. Найти (not(A)\B)\not((B∩c)).

Уточнение. 1) U - универсальное множество, содержащее множества A, B и C. 2) not(A) - дополнение множества А до универсального множества U. 3) not(B∩C) - дополнение множества B∩C до универсального множества U.

Информация: 1) Разностью двух множеств называется множество, состоящее из тех и только тех элементов, которые входят в первое множество, но не входят во второе.

2) Дополнением множества X до множества Y называется множество, содержащее все элементы множества Y, которые не принадлежат множеству X: Y\X.

3) Пересечением множеств А и В называется множество, содержащее все элементы, которые принадлежат множеству А и множеству В.

Решение. Определим дополнение множества А до универсального множества U:

not(A) = U\A = {a, b, c, d, e, f, g}\{a, b, c, f, g} = {d, e}.

Определим разность множеств not(A) и B:

not(A)\B = {d, e}\{c, g} = {d, e}.

Определим пересечение множеств B и C:

B∩C = {c, g}∩{c, d, e, f} = {c}.

Определим дополнение множества B∩C до универсального множества U:

not(B∩C) = U\(B∩C) = {a, b, c, d, e, f, g}\{c} = {a, b, d, e, f, g}.

Теперь найдём (not(A)\B)\not(B∩C):

(not(A)\B)\not(B∩C) = {d, e}\{a, b, d, e, f, g} = ∅.

#SPJ1

Answer 2

Давайте спочатку знайдемо необхідні оператори та множини:

1. not(A): Множина, яка складається з усіх елементів універсальної множини U, які не належать множині A. not(A) = {d, e}

2. B∩C: Перетин множини B та C. B∩C = {c, g} ∩ {c, d, e, f} = {c, g}

3. not((B∩C)): Множина, яка складається з усіх елементів універсальної множини U, які не належать множині B∩C. not((B∩C)) = {a, b, d, e, f}

4. not(A)\B: Різниця між множиною not(A) та множиною B. not(A)\B = {d, e} \ {c, g} = {d, e}

5. (not(A)\B)\not((B∩C)): Різниця між множиною (not(A)\B) та множиною not((B∩C)). (not(A)\B)\not((B∩C)) = {d, e} \ {a, b, d, e, f} = {}

Отже, результатом виразу (not(A)\B)\not((B∩C)) є порожня множина.