Question

Определенный интеграл от функции f(x) на отрезке [a,b] a) приращению первообразной на отрезке (a,b)b) совокупность первообразныхс) приращению производной на отрезке (а,b)d) прирощению функции f(x) на отрезке (а,b)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Определенный интеграл от функции f(x) на отрезке [a,b] равен

a) приращению первообразной на отрезке (a,b)

Answer 2

Определенный интеграл от функции f(x) на отрезке [a, b] обозначается как ∫[a, b] f(x) dx и представляет собой площадь под графиком функции f(x) на этом отрезке.

a) Приращение первообразной на отрезке (a, b): Для определенного интеграла необходимо использовать значения функции f(x) на концах интервала [a, b] и вычислить разницу между значениями первообразной функции F(x) на этих точках, где F(x) - первообразная функции f(x): ∫[a, b] f(x) dx = F(b) - F(a)

b) Совокупность первообразных: Совокупность первообразных представляет собой множество всех возможных функций F(x), которые являются первообразными для функции f(x). Определенный интеграл, однако, выражается как разница значений первообразной F(x) на концах интервала, как указано в пункте (a).

c) Приращение производной на отрезке (a, b): Этот вариант не имеет смысла в контексте вычисления определенного интеграла. Определенный интеграл связан с площадью под графиком функции, а не с производными.

d) Прирост функции f(x) на отрезке (a, b): Для вычисления определенного интеграла ∫[a, b] f(x) dx, нужно использовать значение функции f(x) на интервале [a, b], а не ее прирост. Приращение функции f(x) может использоваться для вычисления определенного интеграла, но только если известна функция, которая описывает это приращение.