Question

мастер и ученик сделали партию деталей за 3 ч.если бы мастер работал один,то он выполнил бы эту работу за 4 ч.какую часть работы выполнил каждый за 1 ч."

Answer 1

Партия деталей = вся работа = 1 (целое)
1) 1/3 часть деталей сделают мастер и ученик за 1 час совместной работы;
2) 1/4 часть работы выполнит мастер за 1 час;
3) 1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12 часть работы выполнит ученик за 1 час.
Ответ: 1/4 мастер и 1/12 ученик.

Answer 2

Давайте обозначим количество работы как $W$. Пусть $М$ - это количество работы, которое мастер может выполнить за 1 час, а $У$ - это количество работы, которое ученик может выполнить за 1 час.

Согласно условию:

1. За 1 час работы вместе мастер и ученик выполнили $\frac{W}{3}$ работы.
2. Если бы мастер работал один, он бы выполнил $\frac{W}{4}$ работы за 1 час.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

$$\begin{align*} М + У &= \frac{W}{3} \quad \text{(работа вместе)} \\ М &= \frac{W}{4} \quad \text{(работа мастера)} \\ \end{align*}$$

Теперь давайте решим систему уравнений. Заменим $М$ в первом уравнении на $\frac{W}{4}$:

$$\frac{W}{4} + У = \frac{W}{3}$$

Умножим обе стороны на 12 (кратное наименьшее общее кратное 4 и 3):

$$3W + 12У = 4W$$

Выразим $У$:

$$12У = W \implies У = \frac{W}{12}$$

Таким образом, ученик выполняет $\frac{1}{12}$ работы за 1 час. Теперь найдем $М$, подставив $У$ во второе уравнение:

$$М = \frac{W}{4}$$

Следовательно, мастер выполняет $\frac{1}{4}$ работы за 1 час.

Итак, ответ: мастер выполняет $\frac{1}{4}$ работы, а ученик выполняет $\frac{1}{12}$ работы за 1 час.