Question

СРОЧНО ПЛЗ ОЧ НАДО.Мотоцикліст проїхав 40 км з пункту А до пункту Б і повернувся назад. На зворотньому шляху він зменшив швидкість на 10 км/год порівняно з початковою і витратив на подрож на 20хв більше ніж на шлях з пункту А до пункту Б. Знайдіть початкову швидкість мотоцикліста.

Answer 1

Нехай початкова швидкість - х км
20 хв - 1/3 години
Складемо рівняння:
40: х - 40: (х-40) = 1/3
х^2 - 40х - 4800 = 0
х=20+20
х=40

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна використати рівняння відстані, швидкості і часу. Нам відомо, що відстань з пункту А до пункту Б і назад дорівнює 40 км. Позначимо початкову швидкість мотоцикліста як V км/год.

Спочатку розглянемо подорож з пункту А до пункту Б. Для цього ми можемо використовувати наступне рівняння:

Відстань = Швидкість * Час

40 км = V * Т1

Тепер розглянемо подорож назад з пункту Б до пункту А. В цьому випадку мотоцикліст зменшив швидкість на 10 км/год, тобто його нова швидкість на цьому шляху становить (V - 10) км/год. Також відомо, що час на зворотньому шляху більший на 20 хвилин (1/3 год) порівняно з часом на шляху в одну сторону. Отже, ми можемо записати наступне рівняння:

40 км = (V - 10) * (Т1 + 1/3)

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

1. 40 = V * Т1
2. 40 = (V - 10) * (Т1 + 1/3)

Спочатку вирішимо перше рівняння для Т1:

Т1 = 40 / V

Тепер підставимо це значення в друге рівняння:

40 = (V - 10) * (40 / V + 1/3)

Розкриємо дужки:

40 = 40 - 400/V + 10/3

Тепер спростимо рівняння, віднявши 40 з обох боків:

0 = -400/V + 10/3

Позбавимося від дробів, помноживши обидва боки на 3V:

0 = -1200 + 10V

Тепер додамо 1200 до обох боків:

10V = 1200

Поділимо обидва боки на 10:

V = 120

Отже, початкова швидкість мотоцикліста дорівнює 120 км/год.