Question

Студент сдаст экзамен ( событие А) ,если он правильно ответит на два вопроса из билета (событие В1 и В2) и решит задачу (событие С), или если он правильно ответит на один из вопросов билета (В1 или В2) решит задачу и ответит на один дополнительный вопрос (событие D) . Найти множество всех элементарных исходов данного опыта. Выразить событие А в поле событий через соответствующие ему элементарные исходы.

Answer 1

А=В1*В2*с = В1*неВ2*С+D =неB1*D2*C+D
Примерно так.

Answer 2

Для нахождения множества всех элементарных исходов данного опыта (пространства элементарных исходов) мы можем перечислить все возможные комбинации событий В1, В2, C и D. Предположим, что студент имеет два вопроса из билета (B1 и B2), одну задачу (C) и один дополнительный вопрос (D).

Множество элементарных исходов: $S = \{(B1, B2, C, D) \}$

Теперь выразим событие $A$ в терминах элементарных исходов:

1. Студент сдаст экзамен, если он правильно ответит на два вопроса из билета и решит задачу: $A = \{(B1, B2, C, D) \, | \, B1 \text{ правильный ответ}, B2 \text{ правильный ответ}, C \text{ решена} \}$

2. Студент сдаст экзамен, если он правильно ответит на один из вопросов билета, решит задачу и ответит на один дополнительный вопрос: $A = \{(B1, B2, C, D) \, | \, (B1 \text{ или } B2) \text{ правильный ответ}, C \text{ решена}, D \text{ правильный ответ} \}$

Это описывает множество элементарных исходов, при которых студент сдаст экзамен.