Question

Помогите найти значения выражения пожалуйста 1) arcsin(-1)+arccos( корень из 2/2) 2) arcsin корень из 2/2-arcsin 1

Answer 1

1) =-270⁰+45⁰=-225⁰=-225⁰π/180⁰=-5π/4
2)45⁰-90⁰=-45⁰=-π/4

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1. Сначала рассмотрим $\arcsin(-1)$. Поскольку синус функции находится в диапазоне от -1 до 1, то $\arcsin(-1)$ равен $-\frac{\pi}{2}$.

Далее, рассмотрим $\arccos\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$. Здесь $\frac{\sqrt{2}}{2}$ - это значение косинуса при угле $\frac{\pi}{4}$, поэтому $\arccos\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$ равно $\frac{\pi}{4}$.

Теперь сложим эти два значения: $-\frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{4} = -\frac{\pi}{4}$.

Итак, первое выражение равно $-\frac{\pi}{4}$.

2. Сначала рассмотрим $\arcsin\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$. Здесь $\frac{\sqrt{2}}{2}$ - это значение синуса при угле $\frac{\pi}{4}$, поэтому $\arcsin\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$ равно $\frac{\pi}{4}$.

Далее, $\arcsin(1)$ равно $\frac{\pi}{2}$.

Теперь выразим второе выражение: $\frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{2} = -\frac{\pi}{4}$.

Итак, второе выражение также равно $-\frac{\pi}{4}$.