Question

Сравните дроби, запишите результат в виде двойного неравенства: 1) 4/9;17/54 и 23/27; 2) 4/15;9/10 и 11/30 Образец: Сравним дроби 5/24;3/8 и 11/72. Результат запишем в виде двойного неравенства . НОК (24,8,72)=72. 3. 9 5/24=15/72;3/8=27/72, тогда 11/72<15/72<27/72. Следовательно, 11/72<5/24<3/8 Пожалуйста помогите

Answer 1

НОК (9, 54, 27) =54
4/9=24/54; 23/27=46/54, тогда 17/54<24/54<46/54, следовательно 
17/54<4/9<23/27

НОК (15,10,30)=30
4/15=8/30; 9/10=27/30, тогда 8/30<11/30<27/30, следовательно
4/15<11/30<9/10

Answer 2

Давайте рассмотрим оба примера:

1. Сравним дроби: a) 4/9 и 17/54 b) 23/27

a) Начнем с первой пары дробей: 4/9 и 17/54. Найдем общий знаменатель и приведем дроби к общему знаменателю:

НОК(9, 54) = 54

(4/9) = (46/96) = 24/54 (17/54) = 17/54

Теперь мы имеем следующие дроби: 24/54 и 17/54

Так как знаменатели у них одинаковые, то мы можем сравнивать числители: 24/54 > 17/54

Поэтому 4/9 > 17/54.

b) Теперь рассмотрим вторую дробь: 23/27.

Нам не нужно приводить ее к общему знаменателю, так как у всех дробей уже одинаковый знаменатель.

23/27 = 23/27

Теперь мы видим, что 23/27 не может быть больше 4/9 (по результатам предыдущего сравнения), поэтому:

23/27 < 4/9

Теперь объединим результаты:

23/27 < 4/9 > 17/54

Таким образом, результат сравнения для данного случая:

23/27 < 4/9 > 17/54

2. Сравним дроби: a) 4/15 и 9/10 b) 11/30

a) Начнем с первой пары дробей: 4/15 и 9/10. Найдем общий знаменатель и приведем дроби к общему знаменателю:

НОК(15, 10) = 30

(4/15) = (42/152) = 8/30 (9/10) = 27/30

Теперь мы имеем следующие дроби: 8/30 и 27/30

Так как у них одинаковые знаменатели, то мы можем сравнивать числители: 8/30 < 27/30

Поэтому 4/15 < 9/10.

b) Теперь рассмотрим вторую дробь: 11/30.

Мы уже привели первую пару дробей к общему знаменателю, поэтому сравним ее с ними:

11/30 < 4/15

Теперь объединим результаты:

11/30 < 4/15 < 9/10

Таким образом, результат сравнения для данного случая:

11/30 < 4/15 < 9/10