Question

В равнобедренном треугольнике угол между высотой бедра и другого бедра на 24° меньше угла при основании.Найти углы(два случая)

Answer 1

Ответ:

66°,66°,48°

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим треугольник ADC.Он прямоугольный,следовательно что бы найти угол С надо из 90° вычесть 24°

90-24=66°

значит угол А и угол С равны 66° градусам

находим угол В по теореме о сумме углов треугольника

180-(66+66)=48°

Все

Answer 2

Для нахождения углов в равнобедренном треугольнике, давайте обозначим следующие величины:

1. Угол при основании треугольника - пусть он равен α.
2. Угол между высотой и одним из боковых бедер - пусть он равен β.

Согласно условию задачи, известно, что угол между высотой и другим боковым бедром на 24° меньше угла при основании. То есть:

β = α - 24°

Также известно, что треугольник равнобедренный, следовательно, углы при основании и углы у основания равны:

α = α (основной угол) β = β (основной угол у основания)

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому:

α + α + β + β = 180°

2α + 2β = 180°

2(α + β) = 180°

α + β = 90°

Теперь у нас есть два уравнения:

1. β = α - 24°
2. α + β = 90°

Мы можем решить эту систему уравнений. Подставим значение β из первого уравнения во второе:

α + (α - 24°) = 90°

2α - 24° = 90°

2α = 90° + 24°

2α = 114°

α = 114° / 2

α = 57°

Теперь, найдем значение β, используя второе уравнение:

β = α - 24° β = 57° - 24° β = 33°

Итак, у нас есть два случая:

1. Угол α = 57° и угол β = 33°.
2. Угол α = 33° и угол β = 57°.