Question

радиус вписанного в прямоугольный треугольник круга равен 6, а один из острых углов 30 градусам.Площадь этого треугольника равна

Answer 1

Прости сказалбы но забыл

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольного треугольника, у которого радиус вписанного круга равен 6 и один из острых углов равен 30 градусам, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь треугольника = полупериметр * радиус вписанной окружности,

где полупериметр (p) можно найти по формуле:

p = (a + b + c) / 2,

где a и b - катеты прямоугольного треугольника, а c - гипотенуза.

В прямоугольном треугольнике с углом в 30 градусов один из углов равен 90 градусов, поэтому другой острый угол тоже равен 60 градусам.

Теперь мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями для нахождения сторон треугольника. В данном случае, нам известен радиус вписанной окружности (r = 6) и угол 30 градусов.

Мы знаем, что tg(30 градусов) = противолежащий катет / прилегающий катет.

tg(30 градусов) = (противолежащий катет) / 6.

Отсюда можно найти противолежащий катет:

противолежащий катет = 6 * tg(30 градусов) = 6 * √3.

Теперь у нас есть два катета: один равен 6, а другой равен 6√3.

Следовательно, полупериметр (p) равен:

p = (6 + 6√3 + 6) / 2 = (12 + 6√3) / 2 = 6 + 3√3.

Теперь мы можем найти площадь треугольника:

Площадь треугольника = p * r = (6 + 3√3) * 6 = 36 + 18√3.

Итак, площадь этого прямоугольного треугольника равна 36 + 18√3 квадратных единиц.