Question

Найдите НОД чисел а и б, если 1)а=2*2*3*5*7*19 и б=2*3*3*7*11*13 2) а=2(3)*3(2)*7(3)*11(2)*19 и б=2(3)*3(5)*11(2)*19(3) (в скобках степень)

Answer 1

А) НОД= 2*3*7 НОК= 2*2*3*3*5*7*11*13*19 б) НОД= 2(3)*3(2)*11(2)*19 НОК= 2(3)*3(5)*7(3)*19(3) Для НОД мы должны взять все множители, что есть и в первом и во втором числе, для степенных значений нужно взять наименьшую степень, для НОК нужно взять все множители либо степени с наибольшим показателем

Answer 2

1) НОД (a, б)= 7
2) НОД (а, б)= 19

но я не уверена 

Answer 3

Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) чисел a и b, мы можем использовать разложение чисел на простые множители и вычислить общие простые множители с минимальными степенями.

1. a = 2^2 * 3 * 5 * 7 * 19 b = 2 * 3^2 * 7 * 11 * 13

2. a = 2^3 * 3^2 * 7^3 * 11^2 * 19 b = 2^3 * 3^5 * 11^2 * 19^3

Теперь вычислим НОД для каждой пары:

1. a и b: НОД(2^2 * 3 * 5 * 7 * 19, 2 * 3^2 * 7 * 11 * 13)

   Общие простые множители: 2, 3, 7 Минимальные степени: 2^1, 3^1, 7^1

   НОД(a, b) = 2^1 * 3^1 * 7^1 = 42

2. a и b: НОД(2^3 * 3^2 * 7^3 * 11^2 * 19, 2^3 * 3^5 * 11^2 * 19^3)

   Общие простые множители: 2, 3, 11, 19 Минимальные степени: 2^2, 3^2, 11^2, 19^1

   НОД(a, b) = 2^2 * 3^2 * 11^2 * 19^1 = 29094

Таким образом, НОД чисел a и b равен:

1. Для первой пары чисел a и b: 42
2. Для второй пары чисел a и b: 29094