Question

Периметр прямоугольника равен 6 м 30 см Одна из его сторон в 8 раз меньше соседней Найдите площадь прямоугольника

Answer 1

Условия:
$a=\ ?,$ в $8$ раз больше, чем $b$
$b=\ ?cm \\ S=?cm^{2} \\ P=6m\ 30cm$
Объяснение условий:
Если одна сторона больше другой в x раз, то, соответственно, последняя меньше её в x раз.
Формула нахождения $S$ прямоугольника:
$S=ab$
Формула нахождения $P$ прямоугольника:
$P=2(a+b)$
Решение:
$1)\ 6m\ 30cm=6,3m$
Пусть $b=b$см. Тогда $a=(8b)cm$. Зная, что $P=6,3m$, составим уравнение:
$1)\ 2(b+8b)=6,3 \\ 9b=3,15 \\ b=3,15:9 \\ b=0,35$
$b=0,35cm$
$2)\ 0,35*(8*0,35)=0,98\ (cm^{2})\ -\ S$
Ответ: $S=0,98cm^{2}$.

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "x" метров, а ширину как "y" метров. Условие задачи гласит, что одна из сторон в 8 раз меньше соседней, поэтому:

y = (1/8)x

Также известно, что периметр прямоугольника равен 6 метров 30 сантиметров, что можно перевести в метры:

6 метров 30 сантиметров = 6.3 метра

Периметр прямоугольника можно выразить следующим образом:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

6.3 метра = 2 * (x + y)

Теперь мы можем использовать выражение для "y" из первого уравнения:

6.3 метра = 2 * (x + (1/8)x)

Упростим это уравнение:

6.3 метра = 2 * (8/8)x + (1/8)x)

6.3 метра = 2 * (9/8)x

6.3 метра = (18/8)x

Далее, делим обе стороны уравнения на (18/8) для нахождения значения "x":

x = (6.3 метра) / (18/8) = 2.8 метра

Теперь мы знаем длину "x", и мы можем найти ширину "y" с помощью первого уравнения:

y = (1/8) * 2.8 метра = 0.35 метра

Теперь у нас есть значения длины и ширины прямоугольника:

Длина (x) = 2.8 метра Ширина (y) = 0.35 метра

Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим длину на ширину:

Площадь = Длина * Ширина Площадь = 2.8 метра * 0.35 метра = 0.98 квадратных метра

Итак, площадь прямоугольника равна 0.98 квадратных метра.