Question

Найдите тангенс угла между касательной к графику функции y=x^2-x в точке x0=3 ​ и положительным направлением оси OX. Подробнее , пожалуйста.

Answer 1

Y=f(x0)+f'(x0)×(x-x0)
f(3)=9-3=6
f'(3)=2×3-1=5
y=6+5(x-3)=6+5x-15=5x-9
y=kx+b k=tgx
tgx=5
x=arctg5+pk

Answer 2

Чтобы найти тангенс угла между касательной к графику функции y = x^2 - x в точке x0 = 3 и положительным направлением оси OX, вам потребуется выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную функции y = x^2 - x. Для этой функции производная будет равна:

   y'(x) = 2x - 1

2. Найдите значение производной в точке x0 = 3:

   y'(3) = 2 * 3 - 1 = 6 - 1 = 5

3. Теперь мы имеем значение производной в точке x0 = 3, которое равно 5. Это значение представляет угловой коэффициент касательной линии в данной точке.

4. Тангенс угла между касательной и положительным направлением оси OX можно найти, используя арктангенс (тангенс обратный):

   tan(θ) = y'(3)

   tan(θ) = 5

Таким образом, тангенс угла θ между касательной к графику функции y = x^2 - x в точке x0 = 3 и положительным направлением оси OX равен 5.