Question

Мастер,работая 7 часов ,сделал на 24 детали больше,чем ученик за 3 часа при той же норме выработки.Сколько деталей сделал каждый?

Answer 1

За те 4 часа (7-3=4), на которые мастер работал больше ученика он сделал 24 детали. Значит, за час он делал 24:4=6 деталей. Норма выработки у них одинаковая. Мастер сделал 7*6=42 детали, ученик 3*6=18 деталей. 

Answer 2

Давайте обозначим количество деталей, которое делает мастер за 1 час, как "М", и количество деталей, которое делает ученик за 1 час, как "У". Тогда мы имеем следующие данные:

Мастер работает 7 часов и делает на 24 детали больше, чем ученик за 3 часа при той же норме выработки.

Мастер: 7М = Ученик: 3У + 24

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными:

1. 7М = 3У + 24
2. У = М

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом уравнения с двумя переменными. Давайте воспользуемся методом подстановки. Сначала выразим У из второго уравнения:

Из уравнения 2: У = М

Теперь подставим это выражение для У в первое уравнение:

7М = 3(М) + 24

Умножим 3 на М:

7М = 3М + 24

Теперь выразим М:

7М - 3М = 24

4М = 24

М = 24 / 4

М = 6

Теперь, когда мы знаем, что мастер делает 6 деталей за 1 час, мы можем найти количество деталей, которое делает ученик:

У = М = 6

Таким образом, мастер делает 6 деталей за 1 час, а ученик тоже делает 6 деталей за 1 час.