Question

75 баллов. 1)Самолёт вылетает из города M в 12 часов, а прилетает в город N в 18 часов того же дня. Обратно самолёт вылетает в 8 часов, а прилетает в 10 часов того же дня. Сколько времени длится полёт (время вылета и прилета местное) 2)Белоснежка угощала своих гостей-гномов приготовленным ею компотом. Одному гному достался 1 стакан, а остальным — по два стакана. Если бы она каждому налила 1 стакан, то в графине осталось бы 9 стаканов компота. Сколько гномов пришли в гости к Белоснежке? Миша сказал Лёше: «Я записал 8 различных натуральных чисел». А потом назвал сумму этих чисел. Лёша ответил: «Я точно знаю, какие числа у тебя написаны». Какую сумму мог назвать Миша, если Лёша не ошибается? Сколько существует различных прямоугольных треугольников, у которых одна из сторон равна 7 см, а одна из высот равна 5 см? 7 марта 2018 года по единственной дороге, соединяющей города А и Б, ехали с постоянными скоростями два автомобиля. Первый выехал из города А в 11:00 и прибыл в город Б в 16:00 этого же дня, а второй выехал из города Б в 12:00 и прибыл в А в 17:00 этого же дня. В какое время они встретились?

Answer 1

1) Ответ 3 часа.Система уравнений 12+n+t=189-n+t=11n-разница в часовых поясахt - время полёта.

Ну как то так  

Answer 2

1. Полёт между городами M и N занимает 6 часов (от 12:00 до 18:00). Обратный полёт занимает 2 часа (от 8:00 до 10:00). Время вылета и прилета местное, поэтому суммируем время полётов: 6 часов + 2 часа = 8 часов.

2. Обозначим количество гномов, которые пришли в гости к Белоснежке, как "x". Тогда мы имеем два условия:

• Один гном получил 1 стакан компота.
• (x - 1) гномов получили по 2 стакана компота.

Если бы она каждому налила 1 стакан, то в графине осталось бы 9 стаканов компота. Таким образом, у нас есть уравнение:

1 + 2(x - 1) = 9

Решим его:

2(x - 1) = 9 - 1 2(x - 1) = 8 x - 1 = 8 / 2 x - 1 = 4 x = 4 + 1 x = 5

Итак, к Белоснежке пришло 5 гномов.

3. Мы знаем, что сумма 8 различных натуральных чисел равна:

S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36

Лёша утверждает, что он точно знает, какие числа у Миши написаны. Это означает, что он знает, что сумма чисел равна 36 и может определить, какие числа это были. Мы можем найти эти числа, разделив сумму на 2:

36 / 2 = 18

Теперь мы ищем различные комбинации натуральных чисел, сумма которых равна 18. Возможные комбинации:

1 + 17 2 + 16 3 + 15 4 + 14 5 + 13 6 + 12 7 + 11 8 + 10

Таким образом, у Миши может быть 8 различных натуральных чисел, и Лёша может точно определить их, так как сумма 18 однозначно указывает на эти числа.

4. Чтобы найти количество различных прямоугольных треугольников, у которых одна из сторон равна 7 см, а одна из высот равна 5 см, можно использовать формулу для нахождения площади прямоугольного треугольника:

Площадь = (1/2) * основание * высота

В данном случае, основание (одна из сторон) равно 7 см, а высота равна 5 см. Подставим значения в формулу:

Площадь = (1/2) * 7 см * 5 см = 17.5 квадратных сантиметров

Теперь нам нужно определить, какие другие стороны могут быть целыми числами. Прямоугольный треугольник с одной из сторон 7 см и одной из высот 5 см может быть только прямоугольным треугольником с гипотенузой 7 см и катетом 5 см.

Таким образом, существует только один прямоугольный треугольник, у которого одна из сторон равна 7 см, а одна из высот равна 5 см.

5. Первый автомобиль выехал из города А в 11:00 и прибыл в город Б в 16:00, что составляет 5 часов. Второй автомобиль выехал из города Б в 12:00 и прибыл в город А в 17:00, также 5 часов. Оба автомобиля двигались друг навстречу другу и встретились через 5 часов после начала движения первого автомобиля.

Итак, они встретились в 16:00 + 5 часов = 21:00.