Question

Белоснежка угощала своих гостей-гномов приготовленным ею компотом. Одному гному достался 1 стакан, а остальным — по два стакана. Если бы она каждому налила 1 стакан, то в графине осталось бы 9 стаканов компота. Сколько гномов пришли в гости к Белоснежке?

Answer 1

Пусть n - количество гномов. Имеем:
$2(n-1)+1=9+1n \\ 2n-n=9+1 \\ n=10$

Answer 2

(x-1)/(y-1)=2
(x-9)/y=1
y=(x-9)/1
y=x-9
(x-1)/((x-9)-1)=2
x-1=2*((x-9)-1)
x-1=2*(x-10)
x-1=2x-20
x-2x=-20+1
-1x=-19
x=-19/(-1)
x=19 стаканов компота
у=19-9=10 гномов

Answer 3

Предположим, что общее количество гномов, пришедших в гости к Белоснежке, равно Х. Тогда у нас есть два условия:

1. Один гном получил 1 стакан компота.
2. Остальные (Х-1) гномов получили по 2 стакана компота каждый.

Таким образом, общее количество стаканов компота, которое должно было быть налито, составляет: 1 + 2 * (Х - 1)

Согласно условию, если бы каждому налили по 1 стакану, то в графине осталось бы 9 стаканов. Таким образом, имеем уравнение:

1 + 2 * (Х - 1) + 9 = Х

Упрощаем:

1 + 2Х - 2 + 9 = Х

Теперь переносим Х на одну сторону уравнения:

2Х + 8 = Х

И Х - 2Х = -8

Таким образом, Х = 8.

Итак, пришло 8 гномов в гости к Белоснежке.