Question

каждый из семи гномов подарил белоснежке ягоды первый подарил белоснежке 9 ягод каждый следуещий гном если он был в шапочке дарил белоснежке на одну ягоду больше предыдущего если же гном был без шапочки то он дарил на одну я году меньше предыдущего всего белоснежке получила 82 ягоды сколько гномов было без шапочки , если первый был с в шапочке?

Answer 1

Без шапки - 1 гном
9+10+11+12+13+14+13=82

Answer 2

Давайте предположим, что число гномов без шапочки было равно Х, и число гномов с шапочкой будет равно (7 - Х), так как всего семь гномов. Тогда мы можем представить количество ягод, которые дарили каждый гном, используя эту информацию.

Первый гном дал 9 ягод. Второй гном (если в шапочке) дал на 1 ягоду больше предыдущего, то есть 9 + 1 = 10 ягод. Третий гном (если в шапочке) дал на 1 ягоду больше предыдущего, то есть 10 + 1 = 11 ягод. И так далее, до последнего (седьмого) гнома.

Теперь давайте составим уравнение, используя предоставленную информацию:

9 + (9 + 1) + (9 + 1 + 1) + ... + (9 + (Х - 1)) + (9 + Х) = 82

Теперь объединим слагаемые и упростим уравнение:

9 * (7 - Х) + (Х * (Х + 1)) / 2 = 82

Теперь решим уравнение:

63 - 9Х + (Х^2 + Х) / 2 = 82

Умножим все на 2, чтобы избавиться от дробей:

126 - 18Х + Х^2 + Х = 164

Приведем все слагаемые в одну сторону:

Х^2 - 17Х - 38 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно использовать квадратное уравнение или факторизацию. Если решим квадратное уравнение, получим:

Х = (17 ± √(17^2 - 4 * 1 * (-38))) / 2

Х = (17 ± √(289 + 152)) / 2

Х = (17 ± √441) / 2

Х = (17 ± 21) / 2

Таким образом, возможные значения Х: (17 + 21) / 2 = 38 / 2 = 19 или (17 - 21) / 2 = -4 / 2 = -2.

Так как количество гномов не может быть отрицательным, то Х = 19.

Ответ: 19 гномов были без шапочки, а (7 - 19) = -12 гномов были с шапочкой. Очевидно, что гномов не может быть в отрицательном количестве, поэтому решение с Х = 19 является правильным.