Question

длина прямоугольника уменьшилась на 20% на сколько процентов надо увеличить ширину чтобы площадь прямоугольника не изменилось

Answer 1

Вот...........................................

Answer 2

Для решения этой задачи давайте представим, что исходная длина прямоугольника равна L, а исходная ширина равна W. Если длина уменьшилась на 20%, то новая длина будет 0.8L (поскольку 20% уменьшения означает, что осталось 80% исходной длины).

Теперь мы хотим увеличить ширину так, чтобы площадь осталась неизменной. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины:

Исходная площадь (S) = L * W

Новая площадь (S') = 0.8L * (W + x), где x - увеличение ширины в процентах.

Мы хотим, чтобы S' была равна исходной площади S:

0.8L * (W + x) = L * W

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x:

0.8L * (W + x) = L * W

0.8(W + x) = W

0.8W + 0.8x = W

0.8x = W - 0.8W

0.8x = 0.2W

x = (0.2W) / 0.8

x = 0.25W

Теперь мы знаем, что нужно увеличить ширину на 0.25W, чтобы площадь прямоугольника осталась неизменной. Чтобы выразить это в процентах, давайте поделим 0.25W на исходную ширину W и умножим на 100:

x в процентах = (0.25W / W) * 100% = 25%

Таким образом, чтобы площадь прямоугольника не изменилась при уменьшении длины на 20%, необходимо увеличить ширину на 25%.