Question

Найдите все трехзначные, которые при любой перестановке цифр делятся на 5. Ответ можно записать с точностью до перестановки цифр.

Answer 1

555. Как не поставить делится на 5
А остальные не подойдут

Answer 2

Это 555 больше чисел нет

Answer 3

Для того чтобы найти все трехзначные числа, которые при любой перестановке цифр делятся на 5, мы можем пройти по всем трехзначным числам и проверить, подходит ли каждое из них. Такие числа будут иметь последнюю цифру 0 или 5, так как только в этом случае перестановка цифр не изменит делимость на 5.

Итак, рассмотрим все возможные трехзначные числа, у которых последняя цифра 0 или 5:

1. 100
2. 105
3. 110
4. 115
5. 120
6. 125
7. 130
8. 135
9. 140
10. 145
11. 150
12. 155
13. 160
14. 165
15. 170
16. 175
17. 180
18. 185
19. 190
20. 195
21. 200
22. 205
23. 210
24. 215
25. 220
26. 225
27. 230
28. 235
29. 240
30. 245
31. 250
32. 255
33. 260
34. 265
35. 270
36. 275
37. 280
38. 285
39. 290
40. 295
41. 300
42. 305
43. 310
44. 315
45. 320
46. 325
47. 330
48. 335
49. 340
50. 345
51. 350
52. 355
53. 360
54. 365
55. 370
56. 375
57. 380
58. 385
59. 390
60. 395
61. 400
62. 405
63. 410
64. 415
65. 420
66. 425
67. 430
68. 435
69. 440
70. 445
71. 450
72. 455
73. 460
74. 465
75. 470
76. 475
77. 480
78. 485
79. 490
80. 495

Из этого списка можно убрать те числа, которые имеют две одинаковые цифры, так как они не изменяются при перестановке цифр:

1. 100
2. 105
3. 110
4. 115
5. 120
6. 125
7. 130
8. 135
9. 140
10. 145
11. 200
12. 205
13. 210
14. 215
15. 220
16. 225
17. 230
18. 235
19. 240
20. 245
21. 300
22. 305
23. 310
24. 315
25. 320
26. 325
27. 330
28. 335
29. 340
30. 345
31. 350
32. 355
33. 360
34. 365
35. 370
36. 375
37. 380
38. 385
39. 390
40. 395
41. 400
42. 405
43. 410
44. 415
45. 420
46. 425
47. 430
48. 435
49. 440
50. 445
51. 450
52. 455
53. 460
54. 465
55. 470
56. 475
57. 480
58. 485
59. 490
60. 495

Таким образом, все трехзначные числа, которые при любой перестановке цифр делятся на 5, это:

100, 105, 200, 205, 250, 305, 350, 400, 405, 450, 500, 505, 550, 600, 605, 650, 700, 705, 750, 800, 805, 850, 900, 905, 950.

Ответ можно записать с точностью до перестановки цифр, так как все эти числа будут давать один и тот же остаток при делении на 5, независимо от порядка цифр.