Question

Найдите все трёхзначные числа которые при любой перестановке цифр делятся на 7 ответ можно записать с точностью до перестановки цифр

Answer 1

Ответ:

707 ,770,700

Пошаговое объяснение:

707/7=101

770/7=110

700/7=100

Answer 2

Для нахождения трехзначных чисел, которые при любой перестановке цифр делятся на 7, давайте разберемся с этой задачей.

Чтобы число делилось на 7, разность чисел, составленных из тех же цифр, но в другом порядке, также должна быть кратна 7. Давайте рассмотрим все возможные трехзначные числа и проверим их:

1. 123

   • Перестановки: 123, 132, 213, 231, 312, 321.
   • Разности: 0, 9, 90, 108, 189, 210.

2. 124

   • Перестановки: 124, 142, 214, 241, 412, 421.
   • Разности: 0, 18, 90, 117, 288, 297.

3. 125

   • Перестановки: 125, 152, 215, 251, 512, 521.
   • Разности: 0, 27, 90, 126, 387, 396.

4. 126

   • Перестановки: 126, 162, 216, 261, 612, 621.
   • Разности: 0, 36, 90, 135, 486, 495.

5. 127

   • Перестановки: 127, 172, 217, 271, 712, 721.
   • Разности: 0, 45, 90, 144, 585, 594.

6. 128

   • Перестановки: 128, 182, 218, 281, 812, 821.
   • Разности: 0, 54, 90, 153, 684, 693.

7. 129

   • Перестановки: 129, 192, 219, 291, 912, 921.
   • Разности: 0, 63, 90, 162, 783, 792.

Из этого анализа видно, что нет ни одного трехзначного числа, которое при любой перестановке цифр бы делилось на 7. Такие числа не существуют.