Question

Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру,то дробь увеличивается на 44,46.Найдите эту дробь только полностью

Answer 1

Перенос запятой вправо на один разряд соответствует умножению на 10

10х - х = 44,46

х = 4,96

Answer 2

Через одну цифру - значит на два разряда. Т.е. увеличиваем в 100 раз.
100х = х+44,46.
99х= 44,46.
х= 0,449090909091.

Answer 3

Давайте обозначим исходную десятичную дробь как $0.xyz$, где $x$, $y$, и $z$ - цифры после запятой. Когда мы переносим запятую вправо через одну цифру, мы получаем новую дробь $0.xy$, и у нас есть следующее уравнение:

$$0.xyz + 44.46 = 0.xy$$

Преобразуем 44.46 в десятичную дробь: $44.46 = \frac{4446}{100}$. Теперь у нас есть уравнение:

$$0.xyz + \frac{4446}{100} = 0.xy$$

Перемножим обе стороны на 1000, чтобы избавиться от дробных знаменателей:

$$1000 \cdot 0.xyz + 1000 \cdot \frac{4446}{100} = 1000 \cdot 0.xy$$

$$xyz \cdot 1000 + 4446 = xy \cdot 1000$$

Так как мы знаем, что $x$, $y$, и $z$ - цифры от 0 до 9, у нас есть несколько возможных вариантов для $x$, $y$ и $z$, которые удовлетворяют этому уравнению. Попробуем все возможные комбинации:

1. Если $x = 4$, $y = 9$, и $z = 6$, то $xyz = 496$ и $xy = 49$. Это удовлетворяет уравнению.

Таким образом, исходная десятичная дробь равна $0.496$.