Question

Найти площадь полной поверхности прямой призмы, если в основании лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 12 см и гипотенузой 14 см. Высота призмы равна 19 см. Прошу помогите!!!

Answer 1

Sполная = Sбоковой + Sосновы
Sбок = Росн * Hвысота = (6+12+14) * 19 = 608 см^2
Sосн = (катет1*катет2)/2 = (6*12)/2 = 36 см^2
S = 608 + 36 = 644 см^2

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности прямой призмы, сначала нужно найти площадь боковой поверхности и площадь двух оснований, а затем сложить их.

1. Площадь боковой поверхности прямой призмы можно найти по формуле: Площадь боковой поверхности = периметр основания x высота призмы

2. Площадь основания прямой призмы, в данном случае, будет равна площади прямоугольного треугольника, так как основание имеет форму прямоугольного треугольника. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: Площадь основания = (катет1 x катет2) / 2

Теперь давайте вычислим эти значения.

1. Периметр основания прямой призмы: Периметр = сумма всех сторон основания Периметр = 6 см + 12 см + 14 см = 32 см

2. Площадь боковой поверхности: Площадь боковой поверхности = 32 см (периметр основания) x 19 см (высота призмы) = 608 см²

3. Площадь основания (площадь прямоугольного треугольника): Площадь основания = (6 см x 12 см) / 2 = 36 см²

Теперь мы знаем площадь боковой поверхности и площадь одного из оснований. Площадь второго основания также будет равна 36 см², так как оба основания одинаковы.

4. Площадь полной поверхности прямой призмы: Площадь полной поверхности = 2 x (Площадь основания) + Площадь боковой поверхности Площадь полной поверхности = 2 x 36 см² + 608 см² = 72 см² + 608 см² = 680 см²

Ответ: Площадь полной поверхности прямой призмы равна 680 квадратным сантиметрам.