Question

Как решать: Вычислить производную: у=7х^2+3х

Answer 1

$y=7x^2+3x\\\\y'=(7x^2)'+(3x)'=7(x^2)'+3x'=7\cdot 2x+3\cdot 1=14x+3$

Answer 2

у=7х^2+3х
Производная:
у' = 14х+3

Answer 3

Для вычисления производной функции у = 7x^2 + 3x по переменной x, вы применяете правила дифференцирования. В данном случае у вас есть два слагаемых, поэтому вы можете вычислить производную каждого слагаемого по отдельности и затем сложить результаты. Вот как это делается:

1. Дифференцирование слагаемого 7x^2: Для вычисления производной x^n, где n - константа, используйте правило степени. Правило степени гласит, что производная x^n равна n * x^(n-1). В этом случае n = 2, поэтому: dy/dx = 2 * 7x^(2-1) = 14x

2. Дифференцирование слагаемого 3x: Для вычисления производной линейной функции 3x, используйте правило линейности. Правило линейности гласит, что производная константы c умноженной на x равна c. В данном случае, c = 3, поэтому: dy/dx = 3

Теперь объедините результаты для общей производной функции у: dy/dx = 14x + 3

Таким образом, производная функции у = 7x^2 + 3x равна dy/dx = 14x + 3.