Question

первая бригада выполняет задание за 40 дней вторая за 30 дней хватит ли им 20 дней для выполнения того же задания при совместной работе?

Answer 1

Всё задание примем за единицу (целое).
1) 1 : 40 = 1/40 - часть задания, которую выполнит первая бригада за один день;
2) 1 : 30 = 1/30 - часть задания, которую выполнит вторая бригада за один день;
3) 1/40 + 1/30 = 3/120 + 4/120 = 7/120 - часть задания, которую выполнят две бригады за один день при совместной работе;
4) 1 : 7/120 = 1 * 120/7 = 120/7 = 17 целых 1/7 - столько дней потребуется для выполнения того же задания при совместной работе.
Ответ: хватит, так как 17 целых 1/7 < 20.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу, которая определяет, как быстро две бригады выполняют задание вместе, если они работают параллельно:

$\text{Скорость совместной работы} = \frac{1}{\text{Время 1-й бригады}} + \frac{1}{\text{Время 2-й бригады}}$

Давайте подставим значения в эту формулу:

Для первой бригады: Время 1-й бригады = 40 дней, следовательно, её скорость работы = 1/40.

Для второй бригады: Время 2-й бригады = 30 дней, следовательно, её скорость работы = 1/30.

Теперь мы можем вычислить скорость совместной работы:

$\text{Скорость совместной работы} = \frac{1}{40} + \frac{1}{30}$

Посчитаем это:

$\text{Скорость совместной работы} = \frac{3}{120} + \frac{4}{120} = \frac{7}{120}$

Теперь мы знаем, что совместно они работают со скоростью 7/120 задания в день.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени им потребуется для выполнения задания вместе, мы можем воспользоваться следующей формулой:

$\text{Время совместной работы} = \frac{1}{\text{Скорость совместной работы}}$

Подставим значения:

$\text{Время совместной работы} = \frac{1}{\frac{7}{120}}$

Теперь посчитаем это:

$\text{Время совместной работы} = \frac{120}{7} \approx 17.14 \text{ дней}$

Таким образом, если первая и вторая бригады работают вместе, им потребуется примерно 17.14 дней для выполнения того же задания. Ответ: да, им хватит 20 дней для выполнения задания при совместной работе.