Question

Знайти первісну для функції f(x) 1) f(x)=4x^3-3x^2+x-2

Answer 1

F'(x)=12x^2-6x+1, как-то так

Answer 2

Щоб знайти первісну для функції $f(x) = 4x^3 - 3x^2 + x - 2$, потрібно знайти невизначений інтеграл цієї функції за змінною $x$. Використовуючи стандартні правила інтегрування, отримаємо:

$$\int (4x^3 - 3x^2 + x - 2) \, dx = \frac{4}{4}x^4 - \frac{3}{3}x^3 + \frac{1}{2}x^2 - 2x + C,$$

де $C$ - константа інтегрування.

Спрощуючи вираз, отримаємо:

$$x^4 - x^3 + \frac{1}{2}x^2 - 2x + C.$$

Отже, первісна для функції $f(x) = 4x^3 - 3x^2 + x - 2$ це $F(x) = x^4 - x^3 + \frac{1}{2}x^2 - 2x + C$, де $C$ - константа інтегрування.