Question

Скорость велосипедиста на 60км\ч меньше скорости мотоциклиста. На проезд по одной и той же дороги, велосипедист тратит 1,5 часа, а мотоциклист 0,25часа. Найди скорость велосипедист и длину дороги.

Answer 1

Пусть скорость велосипедиста х км\час, тогда скорость мотоциклиста х+60 км\час.
1,5х=0,25(х+60)
1,5х=0,25х+15
1,25х=15
х=12
Скорость велосипедиста 12 км\час.
Длина дороги = 12*1,5=18 км.

Answer 2

Давайте обозначим скорость мотоциклиста как V (в км/ч), а скорость велосипедиста будет V - 60 (так как скорость велосипедиста на 60 км/ч меньше скорости мотоциклиста).

Теперь у нас есть информация о времени, которое им требуется для проезда по одной и той же дороге:

1. Для велосипедиста: 1.5 часа (или 1.5/60 часа, так как 1 час = 60 минут).
2. Для мотоциклиста: 0.25 часа (или 0.25/60 часа).

Также нам известно, что расстояние (длина дороги) одинаково для обоих участников.

Мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

Расстояние (D) = Скорость (V) x Время (T)

1. Для велосипедиста: D = (V - 60) * (1.5/60)
2. Для мотоциклиста: D = V * (0.25/60)

Поскольку оба участника проезжают одну и ту же дорогу, D должно быть одинаковым для обоих. Теперь мы можем уравнять два уравнения:

(V - 60) * (1.5/60) = V * (0.25/60)

Упростим это уравнение:

(V - 60) * 1.5 = V * 0.25

Теперь умножим обе стороны на 60, чтобы избавиться от дробей:

1.5(V - 60) = 0.25V

Раскроем скобки:

1.5V - 90 = 0.25V

Теперь выразим V (скорость мотоциклиста):

1.5V - 0.25V = 90

1.25V = 90

Теперь разделим обе стороны на 1.25, чтобы найти V:

V = 90 / 1.25 V = 72

Таким образом, скорость мотоциклиста составляет 72 км/ч. Теперь мы можем найти скорость велосипедиста:

Скорость велосипедиста = V - 60 = 72 - 60 = 12 км/ч

Скорость велосипедиста равна 12 км/ч.

Теперь, чтобы найти длину дороги (D), мы можем использовать одно из уравнений:

D = V * (0.25/60)

D = 72 * (0.25/60)

D = 0.3 км

Длина дороги составляет 0.3 км.