Question

Log2(2x^3+4)-log2(x^2-x+1) Помогите

Answer 1

                                                   
log2(2x³+4)-log2(x²-x+1)=log2(2(x³+2))-log2(x²-x+1)=
=log2(2)+log2(x³+2)-log2(x²-x+1)=

                x³+2
=1+log2(-----------)
                x²-x+1

Answer 2

Для упрощения выражения с логарифмами, вы можете использовать следующие правила логарифмов:

1. log(a) - log(b) = log(a/b)
2. log(a^n) = n * log(a)

Примените эти правила к вашему выражению:

log2(2x^3 + 4) - log2(x^2 - x + 1)

Теперь используйте правило разности логарифмов (первое правило):

log2((2x^3 + 4) / (x^2 - x + 1))

Теперь, если вы хотите дальше упростить выражение, вы можете попытаться разложить числитель и знаменатель:

Числитель (2x^3 + 4) не разлагается на более простые множители, но вы можете попробовать разложить знаменатель (x^2 - x + 1) с использованием квадратного уравнения. Для этого вы можете воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -1 и c = 1.

D = (-1)^2 - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = -3

Дискриминант отрицателен, что означает, что уравнение x^2 - x + 1 не имеет вещественных корней, и его можно записать как:

x^2 - x + 1 = (x - α)(x - β), где α и β - комплексные корни.

Таким образом, ваше исходное выражение упрощается до:

log2((2x^3 + 4) / ((x - α)(x - β)))

Окончательный ответ будет зависеть от комплексных корней α и β.