Question

уравнение x^2-4|x|+3=a имеет ровно два различных корня, при всех значениях параметра a, принадлежащего промежутку: 1). (3;+бесконечности) 2). {1} u (3;+ бесконечности) 3). [3;+ бесконечности) 4). [-1;3] 5).(-1;3)

Answer 1

Проверьте, пожалуйста, ответ #2. Там должен быть -1.
Вот решение. Удачи вам!

Answer 2

Решение в прикреплённом изображении

Answer 3

Давайте рассмотрим уравнение x^2 - 4|x| + 3 = a и определим, при каких значениях параметра a у него есть ровно два различных корня.

Сначала выразим модуль |x| как корень из x^2, так как модуль всегда неотрицательный:

x^2 - 4√(x^2) + 3 = a

Теперь упростим это уравнение:

x^2 - 4x + 3 = a

Теперь у нас есть квадратное уравнение, и мы хотим найти значения a, при которых у него есть два различных корня. Это происходит, когда дискриминант (D) больше нуля:

D = (-4)^2 - 4(1)(3 - a) > 0

16 - 4(3 - a) > 0

16 - 12 + 4a > 0

4a > -4

a > -1

Таким образом, уравнение x^2 - 4|x| + 3 = a имеет ровно два различных корня при всех значениях параметра a из интервала (-1, +∞).

Следовательно, правильный ответ - вариант 5): (-1;3).