Question

Сквер имеет прямоугольную форму . На одинаковую ширину от каждой стороны прямоугольника проложена дорожка по всему периметру. Ее наружняя граница на 16 м длиннее внутренней. Чему равна ширина дорожки ? Пж срочно нужно.

Answer 1

Пусть ширина сквера будет а, длина в. 
х - это ширина дорожки.
периметр по наружнему кругу 2(а+в)
по внутреннему 2(а-2х+в-2х)
разница между ними равна 16 м.
Составляем уравнение
2(а+в)-2(а-2х+в-2х)=16
2а+2в-2а+4х-2в+4х=16
8х=16
х=16:8
х=2
Ответ:ширина дорожки равна 2 метрам

Answer 2

Пусть $x$ - это ширина дорожки.

Так как дорожка проходит по всему периметру, то длина внешней границы дорожки составляет $P_{\text{внеш}} = 2(L + 2x) + 2(W + 2x)$, где $L$ - длина прямоугольника, $W$ - ширина прямоугольника.

Длина внутренней границы дорожки составляет $P_{\text{внутр}} = 2L + 2W$.

Из условия задачи мы знаем, что $P_{\text{внеш}} = P_{\text{внутр}} + 16$. Подставим значения и решим уравнение:

$2(L + 2x) + 2(W + 2x) = 2L + 2W + 16$

Раскроем скобки:

$2L + 4x + 2W + 4x = 2L + 2W + 16$

Упростим:

$8x = 16$

Разделим обе стороны на 8:

$x = 2$

Итак, ширина дорожки равна 2 метрам.