Question

Первая бригада выполняет задание за 4 дня ( 20 рабочих часов ), а вторая за 12 дней ( 60 рабочих часов ). А) Будет ли выполнено задание за 5 дней, если первая бригада проработает одна 2 дня, а вторая - 3 дня? Б) За сколько часов будет выполнено это задание, если бригады будут работать вместе?

Answer 1

Обозначим все задание за 1
производительность 1й бригады 1/4 в день
производительность 2й бригады 1/12 в день
А) за 2 дня 1я бригада выполнит 2*1/4=1/2 всего задания
    за 3 дня 2 бригада выполнит 3*1/12=1/4 всего задания
вместе они выполнят 1/2+1/4=(2+1)/4= 3/4 всего задания то есть все задание они не выполнят
В) вычислим производительность при совместной работе
1/4+1/12=(3+1)/12=4/12=1/3
время совместной работы 1/(1/3)=3 дня

можно посчитать в часах 20/4=5 часов в день
3*5=15 часов
 

Answer 2

Давайте начнем с расчета, сколько работы каждая бригада выполняет за один рабочий час:

Первая бригада: 20 часов / 4 дня = 5 часов работы в день. Вторая бригада: 60 часов / 12 дней = 5 часов работы в день.

Оба бригады выполняют одинаковое количество работы за один рабочий час, а именно 5 часов.

Теперь рассмотрим ваши вопросы:

А) Если первая бригада работает 2 дня, а вторая бригада работает 3 дня, то общее количество часов, потраченных на выполнение задания, равно:

Первая бригада: 2 дня × 5 часов/день = 10 часов работы. Вторая бригада: 3 дня × 5 часов/день = 15 часов работы.

Общее количество работы за 2 дня первой бригады и 3 дня второй бригады составляет 10 часов + 15 часов = 25 часов. Задание будет выполнено за 5 дней, как и было запланировано.

Б) Если бригады будут работать вместе, то они будут выполнять 5 часов работы в час. Чтобы определить, сколько часов им потребуется, чтобы завершить задание, разделим общее количество работы (20 рабочих часов) на скорость работы двух бригад вместе (5 часов в час):

20 часов / 5 часов/час = 4 часа.

Таким образом, если обе бригады будут работать вместе, задание будет выполнено за 4 часа.