Question

две бригады работая вместе могут выполнить производственое задание за 6 часов. если первая бригада проработает самостоятельно 2 чаа а потом вторая проработает 3 часа то будет выполнено 2/5 задания. за сколько часов каждая бригада может выполнить данное задание самостоятельно.

Answer 1

Пусть производительность первой бригады х, тогда второй 1/6-х. По условию задачи запишем уравнение:
2х+3(1/6-х)=2/5
2х+1/2-3х=2/5
х=1/10 производительность первой бригады.
1/6-1/10=1/15 производительность второй бригады.
1÷1/10=10 часов нужно первой бригаде.
1÷1/15=15 часов нужно второй бригаде.
Ответ: за 10 часов первая; за 15 часов вторая.

Answer 2

Пусть первая бригада может выполнить задание самостоятельно за x часов, а вторая бригада - за y часов.

Известно, что обе бригады могут выполнить задание за 6 часов, работая вместе. Это означает, что их совместная производительность равна 1/6 задания в час.

Также известно, что если первая бригада проработает 2 часа, а затем вторая бригада проработает 3 часа, то будет выполнено 2/5 задания. То есть суммарная производительность бригад равна 2/5 задания / 5 часов работы = 2/25 задания в час.

Мы можем записать два уравнения на основе этих данных:

1/x + 1/y = 1/6 (совместная производительность) 1/(2x) + 1/(3y) = 2/25 (суммарная производительность после отдельной работы каждой бригады)

Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения x и y:

x = 15 часов y = 10 часов

Таким образом, первая бригада может выполнить задание самостоятельно за 15 часов, а вторая бригада - за 10 часов.