Question

ящике 10 фонариков, 2 из которых не работают. из ящика вынимают 2 фонарика. найти вероятность того что они оба исправны

Answer 1

Работающих фонариков - 8

Шанс Вытащить первый = 8/10

Шанс вытащить второй = 7/9

Надо вытащить И первый И второй, а это значит что надо умножить вероятности (если бы было или, то надо было бы добавить)

Ответ: $\frac{8}{10} * \frac{7}{9}$

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что оба извлеченных фонарика будут исправными, давайте разберемся с этой задачей.

Изначально в ящике 10 фонариков, 2 из которых не работают. Это означает, что в ящике есть 8 исправных фонариков и 2 неисправных.

При извлечении первого фонарика вероятность выбрать исправный фонарик равна числу исправных фонариков, деленному на общее число фонариков:

Вероятность выбора исправного фонарика на первом шаге = (количество исправных фонариков) / (общее количество фонариков) = 8 / 10 = 4/5.

После извлечения первого исправного фонарика в ящике остается 7 исправных фонариков и 2 неисправных. Теперь для второго фонарика вероятность выбрать другой исправный фонарик будет:

Вероятность выбора второго исправного фонарика = (количество оставшихся исправных фонариков) / (общее количество оставшихся фонариков) = 7 / 9.

Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что оба извлеченных фонарика будут исправными, перемножьте вероятности обоих событий:

Вероятность обоих фонариков исправными = (4/5) * (7/9) = 28/45.

Итак, вероятность того, что оба извлеченных фонарика будут исправными, составляет 28/45.